Задача Коши для уравнения Риккати с непостоянными коэффициентами и учетом переменной степенной памяти

В работе предложена задача Коши для уравнения Риккати с непостоянными коэффициентами и с учетом переменной степенной памяти. Степенная память определяется оператором дробной производной переменного порядка обобщающим производную Герасимова-Капуто. В работе с помощью численных методов: метода Ньютона и явной конечно-разностной схемы находится решение предложенной задачи Коши, а также определяется с помощью правила Рунге их вычислительная точность. Показано, что оба метода можно использовать для решение предложенной задачи Коши, однако метод Ньютона быстрее сходится. Далее в работе были построены расчетные кривые и фазовые траектории при различном выборе функции дробного порядка оператора дифференцирования. Сделано предположение, что предложенную модель можно использовать при описании экономических циклических процессов.