Расходящиеся последовательности в банаховых пространствах

Разработан метод построения целого класса последовательностей, не содержащих псевдосходящихся подпоследовательностей (подпоследовательностей, суммируемых средними арифметическими). Построен пример банахова пространства последовательностей с такой согласованной топологией, в которой сходятся псевдосходящиеся, расходящиеся по норме последовательности, но расходятся последовательности, не содержащие псевдосходящихся подпоследовательностей.