Периодические решения параболических уравнений с разрывными нелинейностями

Исследуется задача о существовании периодических решений у параболических уравнений с разрывными нелинейностями и однородным граничным условием Дирихле. Предполагается, что коэффициенты дифференциального оператора не зависят от времени, рост нелинейности на бесконечности подлинейный в нерезонансном случае, а в резонансном случае она ограничена. Операторная постановка задачи сводит ее к проблеме существования неподвижной точки у выпуклозначного компактного отображения. Получена теорема существования обобщенного и сильного периодического решения в нерезонансном и резонансном случаях.