Об одном способе оптимизации покрытия конечного множества

К рассмотрению оптимизации покрытия конечного множества на практике приводят задачи об оптимальном распределении $m$ элементов некоторого множества на $n$ подмножеств, часть из которых может иметь непустые пересечения. Например, задача об оптимальном распределении $m$ работ между $n$ исполнителями с возможным дублированием некоторых из них для достижения лучшего результата. Традиционная область приложений — задача $n$ коммивояжеров и ее обобщения [1–3].