Полугруппы операторов с ядрами

Статья содержит ряд новых результатов, полученных в основном авторами и посвященных разрешающим полугруппам линейного операторного уравнения первого порядка с необратимым оператором при производной. В первой части статьи рассмотрены сильно непрерывные полугруппы операторов с ядрами, описаны их ядра и доказана обобщенная теорема Хилле–Иосиды–Феллера–Миядеры–Филлипса. Во второй части рассмотрены аналитические полугруппы операторов с ядрами, установлено совпадение фазового пространства с образом разрешающей полугруппы и доказана аналитическая версия указанной выше теоремы. Кроме того, приведены результаты по аналитическим группам операторов с ядрами. В заключение приведены иллюстрирующие примеры, взятые из приложений.