Вероятностный подход к определению производственных функций

Предложен вероятностный метод определения производственных функций. Метод состоит в нахождении математического ожидания функции, определяющей экономико-математический принцип производства продукции. При этом предполагается, что факторы производства и/или их удельные значения, входящие в эту функцию, являются случайными величинами. Показано, что в зависимости от используемого принципа производства в результате такого усреднения получаются различные вероятностные классы производственных функций. Функции, являющиеся элементами одного класса, отличаются друг от друга распределением вероятностей отношений факторов производства к их удельным значениям. Построены два вероятностных класса производственных функций. Первый класс порождается производственным принципом Леонтьева, второй – обобщением этого принципа на случай частично или полностью взаимозаменяемых факторов производства. Установлены законы распределения вероятностей и условия, при которых линейная комбинация AK-модели и производственной функции Кобба – Дугласа, а также производственная функция CES являются элементами класса производственных функций Леонтьева. Показано, что линейная производственная функция принадлежит классу обобщенных производственных функций Леонтьева. Найдены плотности распределения вероятностей количества выпускаемой продукции для этих двух классов производственных функций.