|
Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)
УПРАВЛЕНИЕ, МОДЕЛИРОВАНИЕ, АВТОМАТИЗАЦИЯ
Метод определения апостериорных оценок погрешностей в расчетах композитных оболочек с применением многосеточных конечных элементов
А. Н. Гришанов Новосибирский государственный технический университет
Аннотация:
Предложен численный метод определения апостериорных оценок погрешностей решений, построенных для композитных цилиндрических оболочек с применением трехмерных криволинейных многосеточных конечных элементов (МнКЭ). В основе предложенного метода лежит метод ZZ, предложенный O. C. Zienkiewicz и J. Z. Zhu, для оценки погрешностей решений в энергетической норме и норме $L_2$. В отличие от метода ZZ в предлагаемом методе при построении «точных» решений используются МнКЭ, которые учитывают сложную форму, неоднородную и микронеоднородную структуру тел и образуют дискретные модели малой размерности. В качестве примеров проведен анализ оценок погрешностей перемещений и напряжений при расчете напряженно-деформированного состояния (НДС) трехслойных цилиндрических оболочек с вырезами и без вырезов при локальном нагружении. Показано, что расчет НДС с помощью МнКЭ порождает сходящиеся последовательности приближенных решений в норме $L_2$. Из результатов расчетов с использованием среднеквадратичной погрешности для напряжений в каждом конечном элементе оболочки следует, что МнКЭ позволяют использовать для расчета НДС сколь угодно мелкие регулярные сетки дискретизации по всей области оболочки без необходимости сгущения сетки в локальных областях. Это приводит к простым алгоритмам расчета НДС с помощью МнКЭ и обеспечивает экономию ресурсов ЭВМ. В рассматриваемых примерах применение МнКЭ снижает размерность системы алгебраических уравнений МКЭ и уменьшает объем используемой памяти ЭВМ приблизительно в $1 500$ и $8 \cdot 10^4$ раз соответственно в сравнении с конечно-элементной базовой моделью без использования МнКЭ.
Ключевые слова:
апостериорные оценки погрешности, норма $L_2$, дискретная модель, сходимость последовательности решений, упругость, цилиндрическая оболочка, многосеточные конечные элементы.
Поступила в редакцию: 04.09.2018
Образец цитирования:
А. Н. Гришанов, “Метод определения апостериорных оценок погрешностей в расчетах композитных оболочек с применением многосеточных конечных элементов”, Вестн. Астрахан. гос. техн. ун-та. Сер. управление, вычисл. техн. информ., 2018, № 4, 16–25
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/vagtu551 https://www.mathnet.ru/rus/vagtu/y2018/i4/p16
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 98 | PDF полного текста: | 19 | Список литературы: | 11 |
|