Процедура решения бинарной проблемы Гольдбаха–Эйлера на базе чисел специального типа

Множество чисел $\Theta=\{6\lambda\pm1; \lambda\in N\}$ является полугруппой в силу замкнутости элементов относительно операции умножения. Рассматриваются свойства и представления четных чисел $\zeta>8$ в виде сумм двух элементов: $\theta_1=6\lambda_1\pm1$ и $\theta_2=6\lambda_2\pm1$ из множества $\Theta$. Любое чётное число $\zeta>8$ сравнимо с одним из чисел $m = (0, 2, -2) \pmod 6$. Согласно перечисленным остаткам $m$, чётные числа $\zeta>8$ делятся на $3$ вида, и каждый вид имеет свой метод представления сумм из двух элементов множества $\Theta$. Для любого четного числа $\zeta>8$ на отрезке $[1 \div \nu]$, где $\nu$ — параметр чётного числа, доказано, что всегда существует пара чисел $\lambda_1,\lambda_2\in[1\div\nu]$, которые являются элементами из объединения множеств: параметров простых чисел близнецов и параметров (простых и составных) чисел множества $\Theta$. Приводится вариант решения бинарной проблемы Гольдбаха–Эйлера для чётных чисел $\zeta>8$ во множестве простых чисел $P$. Бинарная проблемы Гольдбаха–Эйлера разрешима и во множестве простых чисел близнецов, если параметры чисел $\theta_1$ и $\theta_2$, т. е. $\lambda_1$ и $\lambda_2$ принадлежат к дополнению множества $N\setminus FN$, где $FN$ — множество параметров составных чисел множества $\Theta$ на отрезке $[1\div\nu]$.