Развитие творческой составляющей образовательного процесса при преподавании математических дисциплин на примере использования метода аналогий

Приводится обзор различных методик повышения качества обучения и мотивации учащихся. Рассматриваются особенности метода аналогии и возможности его применения как эффективной образовательной технологии. Описывается использование метода аналогий в образовательном процессе при изучении студентами теории графов. Предлагается полученный с помощью метода аналогий способ описания графов посредством специальной функции и ее графика — декартова графа. Изучаются особенности декартова графа и выявляются основные закономерности, что позволяет сделать выводы о свойствах исходного графа, заданного традиционным способом. Вводятся две модификации декартова графа, обладающие определенной спецификой формы представления исходного графа и помогающие за счет этого провести его более подробное исследование. Доказываются утверждения, определяющие некоторые взаимосвязи характеристик исходного графа с характеристиками соответствующего декартова графа и его модификаций. Описывается компьютерная программа, предназначенная для моделирования графов в различных формах представления: в виде традиционной диаграммы, соответствующего декартова графа, а также его вершинной и осевой модификации.