Взаимосвязь общих и маргинальных характеристик состояния в двухканальной системе с простейшим потоком поступления заявок

Рассматривается двухканальная система массового обслуживания с пуассоновским входящим потоком вызовов, в которой длительность обслуживания заявок на каждом из приборов различна. Подобные модели используются, в частности, при описании работы системы выбора заявок на обслуживание в ряде операционных систем. Введена комплексная характеристика системы в моменты окончания обслуживания хотя бы на одном из приборов, включающая длину очереди, остаточное время обслуживания на занятом приборе и время с начала текущего периода занятости. Указанная характеристика определяет состояние системы в произвольный момент времени. Получены рекуррентные соотношения, связывающие комплексную характеристику с ее маргинальными значениями, когда в системе нет очереди. В качестве одного из основных методов анализа модели выбран метод введения дополнительных событий. Получены соотношения, которые могут быть использованы для анализа средних характеристик двухканальной системы массового обслуживания, а также в процессе ее имитационного моделирования. Перенос результатов исследования на многоканальные системы с произвольным числом обслуживающих устройств позволит значимо снизить затраты времени на имитационное моделирование сложных систем, описываемых наборами многоканальных систем массового обслуживания.