Оптимизация марковских систем массового обслуживания с ожиданием в системе MATLAB

Предпринята попытка оптимизации двух широко распространенных марковских систем массового обслуживания: многоканальной системы массового обслуживания с конечным накопителем и многоканальной системы массового обслуживания с ограниченным временем пребывания в очереди. В марковских системах массового обслуживания интенсивность входного потока заявок (требований, вызовов, клиентов, запросов) подчиняется пуассоновскому закону распределения вероятностей числа заявок в потоке; интенсивность обслуживания, а также интенсивность ухода заявок из очереди подчиняются экспоненциальному распределению. В пуассоновском потоке интервалы времени между требованиями подчинены экспоненциальному закону непрерывной случайной величины. В рамках марковских систем массового обслуживания получены существенные результаты, которые выражаются в виде аналитических зависимостей. Именно эти зависимости используются для постановки и численного решения заявленной задачи. В качестве целевой функции принимается вероятность отказа в обслуживании, которая должна быть минимизирована и которая зависит как от интенсивности входного потока заявок, так и от интенсивности обслуживания и, возможно, от интенсивности ухода заявок из очереди. Это, в свою очередь, позволяет вычислить максимальную относительную пропускную способность заданной системы массового обслуживания. Реализация предложенного алгоритма осуществлялась в системе MATLAB. Полученные результаты в виде описательных алгоритмов могут быть использованы для тестирования моделей систем массового обслуживания при пиковых (неизменяемых) нагрузках.