Вложенные сети Петри и нагруженные метки: распределенная система и рекурсия

Для моделирования параллельных процессов, сложных многоуровневых систем без дополнительных мест, переходов и их взаимосвязей, синхронизации разных потоков информации и представления в разных сетях одинаковых мест с разной маркировкой используются вложенные сети Петри. Альтернативой данного вида сетей являются сети с нагруженными метками, которые содержат дополнительную информацию о структуре системы или об истории её изменений. Сравнение подходов построения сетей Петри на основе вложенных сетей и сетей с нагруженными метками выполняется на примере анализа распределенной системы агентства проката автомобилей и решения рекурсивной задачи — нахождения факториала числа. Анализ распределенной системы агентства выполнен на основе двухуровневых вложенных сетей Петри с использованием вертикальной и горизонтальной синхронизации. Для сравнения осуществляется анализ на основе сетей с нагруженными метками в двух вариантах. В первом случае за основу берется структура системной сети, во втором — сеть состоит из трёх мест, к каждому из которых добавляется определенный набор типов данных для отображения возможных состояний системы. Нахождение факториала числа $y$ вложенных сетей Петри осуществляется через вертикальную синхронизацию срабатывания переходов между системной сетью и элементными сетями, а при использовании нагруженных меток — через комбинированный тип данных мест сети. Переменная первого типа данных отображает значение величины искомого факториала, а во втором случае отслеживается значение текущей переменной, вычисленной на предыдущем шаге. Моделирование и автоматический анализ сетей Петри для данных примеров происходит в программной среде CPN Tools (Version 4.0.0).