Математическая модель для прогнозирования показателей экономической безопасности Российской Федерации

Основными характеристиками состояния экономической безопасности являются: уровень безработицы; децильный коэффициент; уровень роста потребительских цен; уровень государственного внешнего и внутреннего долга (% от валового внутреннего продукта); уровень обеспеченности ресурсами здравоохранения, культуры, образования и науки (% от валового внутреннего продукта); уровень ежегодного обновления вооружения, военной и специальной техники; уровень обеспеченности военными и инженерно-техническими кадрами. Разработан комплекс математических моделей, позволяющий осуществлять имитационное моделирование и прогнозирование показателей национальной безопасности РФ. Математическая модель, разработанная на основе модели системной динамики, позволяет формализовать сложные причинно-следственные связи между системными переменными. Модель системной динамики состоит из следующих элементов: системных уровней, которые представляют собой накопления (аккумуляцию) в цепях обратной связи; потоков, перемещающих содержимое одного уровня к другому; процедур решений, которые регулируют темпы потока между уровнями; каналов информации, соединяющих процедуры решений с уровнями. Для описания разработанной модели используется аппарат обыкновенных дифференциальных уравнений. В качестве системных уровней представлены показатели национальной безопасности. Для иллюстрации причинно-следственных связей между системными уровнями в разработанной математической модели используется графовая модель. Регрессионные модели используются для проверки адекватности модели системной динамики. Предложен алгоритм определения показателей национальной безопасности из решения системы нелинейных дифференциальных уравнений. Показана практическая реализация разработанного математического обеспечения и проведено сравнение прогнозных значений показателей национальной безопасности, вычисленных по модели системной динамики и регрессионной модели.