О существовании решения задачи фильтрации с многозначным законом в неоднородной среде при наличии точечного источника

Сформулирована обобщенная задача фильтрации в неоднородной области при наличии точечного источника для жидкости, следующей многозначному закону с линейным ростом на бесконечности. При исследовании использовано аддитивное выделение особенности, связанной с сингулярностью правой части. Поле давления ищется в виде суммы известного решения некоторой линейной (ассоциированной с исходной) задачи с точечным источником в правой части и неизвестного “добавка”. Относительно “добавка” задача сведена к вариационному неравенству второго рода в гильбертовом пространстве. Доказано существование решения.