Неконформные схемы МКЭ для гиперболических систем линейных уравнений

В статье предлагается вариант неконформного метода конечных элементов аппроксимации многомерных симметричных систем уравнений первого порядка гиперболического типа. При конструировании сеточных схем применяется подход, предложенный ранее для скалярного уравнения конвекции-диффузии, основанный на аппроксимации Галёркина–Петрова смешанной постановки исходной задачи, учитывающий направление конвективного переноса. Использование такого подхода позволило при аппроксимации систем уравнений учесть локальные направления характеристик, а также сохранить основные свойства пространственного оператора исходной задачи.
Доказана устойчивость схемы метода прямых, двухслойной схемы с весами для смешанной граничной задачи.