|
Ученые записки Казанского университета. Серия Физико-математические науки, 2010, том 152, книга 1, страницы 181–198
(Mi uzku820)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)
Точные решения задач об изгибных и поперечно-сдвиговых формах потери устойчивости и свободных колебаний прямоугольной ортотропной пластины с незакрепленными краями
В. Н. Паймушинa, Т. В. Поляковаb a Кафедра сопротивления материалов Казанского государственного технического университета им. А. Н. Туполева
b Научно-технический центр проблем динамики и прочности при Казанском государственном техническом университете им. А. Н. Туполева
Аннотация:
Рассматриваются линеаризованные задачи об упругой устойчивости ортотропной прямоугольной пластины с незакрепленными краями, которая находится под действием погонных сил неизменных направлений, вызывающих в пластине или одностороннее и двустороннее сжатие, или чистый сдвиг. Для постановки задач используются известные уравнения уточненной теории пластин типа Тимошенко, учитывающей поперечные сдвиги. На базе двойных тригонометрических базисных функций построены такие аналитические решения указанных задач, которые удовлетворяют всем статическим граничным условиям. В зависимости от структуры построенных решений для удовлетворения уравнениям возмущенного равновесия пластины составляются и соответствующие уравнения метода Бубнова, исходя из которых определяются бифуркационные значения действующих сил и окончательно выявляются соответствующие им формы потери устойчивости. На основе предложенного метода найдены аналитические решения задачи и о малых свободных колебаниях пластины с незакрепленными краями.
Ключевые слова:
линеаризованная задача устойчивости, прямоугольная пластина, двустороннее сжатие, чистый сдвиг, изгибные и поперечно-сдвиговые формы потери устойчивости, свободные колебания, незакрепленные края, тригонометрические базисные функции, аналитические решения, метод Бубнова.
Поступила в редакцию: 20.10.2009
Образец цитирования:
В. Н. Паймушин, Т. В. Полякова, “Точные решения задач об изгибных и поперечно-сдвиговых формах потери устойчивости и свободных колебаний прямоугольной ортотропной пластины с незакрепленными краями”, Учен. зап. Казан. ун-та. Сер. Физ.-матем. науки, 152, № 1, Изд-во Казанского ун-та, Казань, 2010, 181–198
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/uzku820 https://www.mathnet.ru/rus/uzku/v152/i1/p181
|
|