Инфинитезимальные гармонические преобразования и солитоны Риччи

Солитон Риччи на гладком многообразии $M$ представляет собой тройку $(g_0,\xi,\lambda)$, где $g_0$ – полная риманова метрика, $\xi$ – векторное поле, а $\lambda$ – константа такие, что тензор Риччи $\mathrm{Ric}_0$ метрики $g_0$ удовлетворяет уравнению $-2\mathrm{Ric}_0=L_\xi g_0+2\lambda g_0$. В статье геометрия солитонов Риччи изучается в зависимости от свойств векторного поля $\xi$. В частности, доказано, что это векторное поле является гармоническим преобразованием.