Голоморфные тензорные поля и линейные связности на касательном расслоении второго порядка

Касательное расслоение второго порядка $T^2M$ гладкого многообразия $M$ несет на себе структуру гладкого многообразия над алгеброй $\mathbf R(\varepsilon^2)$ срезанных многочленов степени 2. Всякое сечение $\sigma$ расслоения $T^2M$ индуцирует $\mathbf R(\varepsilon^2)$-гладкий диффеоморфизм $\Sigma\colon T^2M\to T^2M$. Получены условия, выраженные в терминах производных Ли тензорных полей и объекта линейной связности, при которых $\mathbf R(\varepsilon^2)$-гладкое тензорное поле и $\mathbf R(\varepsilon^2)$-гладкая линейная связность на $T^2M$ могут быть переведены диффеоморфизмом вида $\Sigma$ соответственно в лифты некоторых тензорного поля и линейной связности, заданных на $M$.