Ученые записки Казанского государственного университета. Серия Физико-математические науки
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Учен. зап. Казан. ун-та. Сер. Физ.-матем. науки:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Ученые записки Казанского государственного университета. Серия Физико-математические науки, 2009, том 151, книга 2, страницы 164–172 (Mi uzku759)  

Пятнадцатая международная конференция "Проблемы теоретической кибернетики"

О сложности ориентированных контактных схем с ограниченной полустепенью исхода

А. Е. Шиганов

Факультет вычислительной математики и кибернетики Московского государственного университета им. М. В. Ломоносова
Список литературы:
Аннотация: В работе исследуется реализация булевых функций в классе ориентированных контактных схем (ОКС) с некоторыми ограничениями на вес и число смежных контактов. Рассматриваются ОКС, в которых из произвольной вершины может исходить не более $\lambda$ дуг. Вводится понятие веса вершины ОКС, который полагается равным $\lambda$, если в вершину входит одна дуга и $\lambda(1+\omega)$, где $\omega>0$, в противном случае. Далее обычным образом определяется вес ОКС как сумма весов вершин, вес булевой функции как минимальный вес реализующих ее ОКС и функция Шеннона $W_{\lambda,\omega}(n)$ как максимальный вес булевой функции от $n$ переменных. Для этой функции Шеннона при $\lambda>1$ и произвольном $\omega>0$ получена так называемая оценка высокой степени точности:
$$ W_{\lambda,\omega}(n)=\frac\lambda{\lambda-1}\frac{2^n}n\Biggl(1+\frac{\frac{\lambda-2}{\lambda-1}\log n\pm O(1)}n\Biggr). $$

Полученный результат показывает, каким образом введение ограничений на количество исходящих из вершин ОКС дуг влияет на асимптотическое поведение функции Шеннона $W_{\lambda,\omega}(n)$ и на первый остаточный член ее разложения. Отметим, что от величины $\omega$ зависит только константа в члене $O(1)$.
Ключевые слова: булева функция, ориентированная контактная схема, сложность, функция Шеннона, оценка высокой степени точности.
Поступила в редакцию: 02.03.2009
Тип публикации: Статья
УДК: 519.95
Образец цитирования: А. Е. Шиганов, “О сложности ориентированных контактных схем с ограниченной полустепенью исхода”, Учён. зап. Казан. гос. ун-та. Сер. Физ.-матем. науки, 151, № 2, Изд-во Казанского ун-та, Казань, 2009, 164–172
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Shi09}
\by А.~Е.~Шиганов
\paper О сложности ориентированных контактных схем с~ограниченной полустепенью исхода
\serial Учён. зап. Казан. гос. ун-та. Сер. Физ.-матем. науки
\yr 2009
\vol 151
\issue 2
\pages 164--172
\publ Изд-во Казанского ун-та
\publaddr Казань
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/uzku759}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/uzku759
  • https://www.mathnet.ru/rus/uzku/v151/i2/p164
  • Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Ученые записки Казанского университета. Серия Физико-математические науки
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024