О надежности схем в базисах, содержащих функции не более чем трех переменных

Рассматривается реализация булевых функций схемами из ненадежных элементов в полном базисе $B$, содержащем функции не более чем трех переменных. Предполагается, что базисные элементы подвержены инверсным неисправностям на выходах, переходят в неисправные состояния независимо друг от друга с вероятностью $\varepsilon$ ($\varepsilon \in(0;1/2)$). Найдено множество $G$ функций, существенно зависящих от трех переменных, и доказано, что для почти всех функций ненадежность асимптотически оптимальных схем равна $\varepsilon$ (при $\varepsilon\to0$) тогда и только тогда, когда $G\cap B \ne\emptyset$.