О существовании первого интеграла в одной задаче теории управляемого пограничного слоя

В данной работе ставится задача минимизации интегрального сопротивления трения при заданном ограничении на мощность системы управления. В качестве управления используется удельный расход газа, подаваемого в основной поток через пористый или перфорированный участок обтекаемой поверхности. Данную задачу можно отнести к классу вариационных задач типа Майера с двумя независимыми переменными. Важно отметить, что соответствующий закон сохранения для сопряженной системы автоматически преобразуется в первый интеграл, справедливый при любой скорости на внешней границе пограничного слоя и любых числах Прандтля.