Переопределенные граничные задачи для эллиптических уравнений с частными производными и их применение в теории дифракции волн

Дан обзор результатов исследования граничных задач для уравнений с частными производными с избыточными граничными условиями. Методом интегрального преобразования Фурье в классах распределений получены необходимые и достаточные условия разрешимости переопределенных задач для уравнений с постоянными коэффициентами, в том числе для уравнения Гельмгольца, системы уравнений Максвелла и системы уравнений динамической теории упругости. Эти условия разрешимости использованы при сведении к интегральным и сумматорным уравнениям ряда задач теории распространения и дифракции электромагнитных и упругих волн.