Initial-boundary value problem with Dirichlet and Wentzell conditions for a mildly quasilinear biwave equation

Для нестрого гиперболического слабо квазилинейного биволнового уравнения, заданного в первом квадранте, рассматривается начально-граничная задача, в которой на пространственной полупрямой заданы условия Коши, а на временной полупрямой – условия Дирихле и Вентцеля. Решение строится в неявном аналитическом виде как решение некоторых интегро-дифференциальных уравнений. Методом продолжения по параметру исследуется разрешимость этих уравнений. Для рассматриваемой задачи доказывается единственность решения и установлены условия существования ее классического решения. Если данные задачи недостаточно гладкие, то строится слабое решение.