О построении регулярных решений одного класса обобщенных систем Коши–Римана с ограниченными на всей плоскости коэффициентами

В статье рассматривается обобщенная система Коши–Римана на всей комплексной плоскости. Коэффициент при сопряжении искомой функции принадлежит гёльдеровому пространству и для $|z|>1$ равен $e^{im\varphi},~m$ – целое. Оказывается, при $m\le 0$ эта система не имеет ненулевых решений, растущих не быстрее полинома. Для $m\ge 0$ построено многообразие всех регулярных, т. е. не имеющих особенностей в конечной части плоскости решений. Эти решения записываются в виде рядов по бесселевым функциям мнимого аргумента. Из полученного многообразия выделены ограниченные во всей плоскости решения и определена размерность линейного вещественного пространства таких решений. Эта размерность равна числу $m$.