Вариативная параметризация эллипсоидальной тонкой оболочки с реализацией на основе МКЭ

Представлен алгоритм конечно-элементного анализа напряженно-деформированного состояния оболочки в форме трехосного эллипсоида с вариативной параметризацией его срединной поверхности. В качестве элемента дискретизации выбран четырехугольный фрагмент срединной поверхности оболочки с узловыми неизвестными в виде перемещений и их первых производных по криволинейным координатам.
Реализованы два варианта аппроксимации перемещений через соответствующие узловые значения. В первом варианте известные аппроксимирующие функции применены для каждой компоненты вектора перемещения внутренней точки конечного элемента через узловые значения этой же компоненты. Во втором варианте указанные аппроксимирующие выражения использованы непосредственно для выражения вектора перемещения внутренней точки конечного элемента через векторные неизвестные узловых точек. После координатных преобразований каждая компонента вектора перемещения внутренней точки конечного элемента была выражена через узловые значения всех составляющих узловых неизвестных. Кроме того, в этих аппроксимирующих выражениях искомых перемещений внутренней точки конечного элемента содержатся параметры криволинейной системы координат, применяемой в расчете.
Высокая эффективность разработанного алгоритма подтверждена вычислительными экспериментами.