$d$-Риск байесовской оценки для вероятности успеха в испытаниях Бернулли

Рассмотрена статистическая проблема оценки вероятности $p$ успеха в испытаниях Бернулли при априорном сведении о ее исключительной малости. В рамках $d$-апостериорного подхода к проблеме гарантийности статистического вывода построена байесовская оценка $p$ при специальной функции потерь типа $1$-$0$ с ограничением на относительную ошибку и априорном бета-распределении оцениваемого параметра. Вычислен $d$-риск байесовской оценки и установлена невозможность построения $d$-гарантийной процедуры оценивания по фиксированному объему испытаний.