Эффективный численный метод для определения захваченных мод акустических волноводов

Предложен эффективный приближенный метод определения всех захваченных мод уравнения Гельмгольца на основе метода конечных элементов и точных нелокальных краевых условий. Рассмотрен бесконечный двумерный канал с параллельными стенками на бесконечности, который может содержать препятствия произвольной формы, при этом предполагается, что частоты захваченных мод лежат ниже некоторого порогового значения. Предлагаемая дискретная задача представляет собой алгебраическую задачу на собственные значения для симметричных положительно определенных разреженных матриц, одна из которых зависит нелинейно от спектрального параметра. Разработан быстрый итерационный метод решения подобных задач. Приведены результаты численных расчетов.