Асимптотика медленных движений прямоугольного цилиндра в жидкости после отрывного удара

Рассмотрен процесс схлопывания каверны, образованной в результате отрывного удара прямоугольного цилиндра в идеальной, несжимаемой, тяжелой жидкости. В предположении, что скорость цилиндра мала, построены асимптотики основных характеристик удара. Возникающие при этом трудности связаны главным образом с тем, что динамика точек отрыва заранее неизвестна и зависит от малого параметра, которым является безразмерная скорость движения цилиндра. С помощью специальной замены переменных проблема сведена к исследованию задачи, в которой динамика точек отрыва соответствует главному приближению, не зависящему от указанного параметра. Это дает возможность определить второй член асимптотики, учитывающий нелинейные слагаемые в модели. В главном приближении сформулирована задача со свободной границей, которая в каждый фиксированный момент времени аналогична классической модели удара с отрывом. На основе первых двух членов асимптотики описан процесс схлопывания каверны с учетом подъема внутренней свободной границы жидкости и проведено сравнение с известными результатами.