О мощности слоёв некоторых частично упорядоченных множеств

В работе вычислены в явном виде поправки к главному слагаемому асимптотики мощности центральных слоёв $n$-мерной $k$-значной решётки для нечётных $k$ при $n\to\infty$, которое было найдено В. Б. Алексеевым для некоторого класса частично упорядоченных множеств. Кроме того, уточнена асимптотика мощности центральных слоёв в декартовых степенях неранжированного частично упорядоченного множества из той же работы В. Б. Алексеева и вычислены суммы граничных функционалов для $n$-мерной трёхзначной решётки.