|
Эта публикация цитируется в 3 научных статьях (всего в 3 статьях)
Уточненные аналитические решения связанных задач о свободных и вынужденных колебаниях прямоугольной композитной пластины, окруженной акустическими средами
В. Н. Паймушинab, Р. К. Газизуллинa a Казанский национальный исследовательский технический университет имени А.Н. Туполева, г. Казань, 420111, Россия
b Казанский (Приволжский) федеральный университет, г. Казань, 420008, Россия
Аннотация:
На основе использования дискретно структурной модели деформирования многослойных пластин при малых перемещениях, деформациях и учете внутреннего трения материалов слоев по модели Кельвина – Фойгта рассмотрены две задачи о прохождении моногармонической звуковой волны сквозь тонкую композитную прямоугольную пластину, шарнирно закрепленную в проеме абсолютно жесткой перегородки. При постановке первой задачи предполагается, что пластина находится между двумя полубесконечными пространствами и на нее падает плоская звуковая волна с заданным амплитудным значением давления звуковой волны. При постановке второй задачи считается, что пластина находится между двумя абсолютно жесткими преградами, одна из них за счет гармонических колебаний с заданной амплитудой перемещений формирует падающую на пластину звуковую волну, а другая неподвижна и имеет деформируемое энергопоглощающее покрытие из материала с высокими демпфирующими свойствами. Поведение акустических сред описывается классическими волновыми уравнениями, основанными на модели идеальной сжимаемой жидкости. Построены точные аналитические решения сформулированных задач, на их основе проведено исследование звукоизоляционных свойств и параметров напряженно-деформированного состояния композитной пластины, армированной углеродной тканью, в зависимости от частоты падающей на пластину звуковой волны. Показано, что при высокочастотном акустическом воздействии механику деформирования элементов конструкции из волокнистых композитов необходимо описывать уточненными уравнениями движения, имеющими большую степень точности и содержательности ввиду формирования в них практически трехмерного напряженно-деформированного состояния с компонентами одного порядка.
Ключевые слова:
многослойная пластина, модель типа С.П. Тимошенко, дискретно-структурная модель, двумерные уравнения равновесия и движения, аналитическое решение, модель Кельвина – Фойгта, звуковая волна, параметр звукоизоляции, частота колебаний, напряженно-деформированное состояние.
Поступила в редакцию: 27.04.2020
Образец цитирования:
В. Н. Паймушин, Р. К. Газизуллин, “Уточненные аналитические решения связанных задач о свободных и вынужденных колебаниях прямоугольной композитной пластины, окруженной акустическими средами”, Учен. зап. Казан. ун-та. Сер. Физ.-матем. науки, 162, № 2, Изд-во Казанского ун-та, Казань, 2020, 160–179
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/uzku1553 https://www.mathnet.ru/rus/uzku/v162/i2/p160
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 98 | PDF полного текста: | 28 | Список литературы: | 16 |
|