Вариант метода штрафов с аппроксимацией надграфиков вспомогательных функций

Предлагается метод решения задачи выпуклого программирования, идейно близкий к известным методам внешних штрафов. В методе используются вспомогательные функции, построенные на основе штрафных функций общего вида. С целью нахождения приближений надграфики этих вспомогательных функций, а также область ограничений исходной задачи погружаются в некоторые многогранные множества. В связи с этим задачи отыскания итерационных точек представляют собой задачи линейного программирования, в которых ограничениями служат множества, аппроксимирующие надграфики, и многогранник, содержащий допустимую область. Аппроксимирующие множества строятся от шага к шагу с помощью традиционных отсечений плоскостями итерационных точек. Особенность метода заключается в том, что в нем заложена возможность периодического обновления аппроксимирующих множеств за счет отбрасывания отсекающих плоскостей. Доказывается сходимость предложенного метода. Обсуждаются его реализации.