|
Эта публикация цитируется в 5 научных статьях (всего в 5 статьях)
Метод непрерывного продолжения решения по наилучшему параметру при расчете оболочечных конструкций
А. А. Семеновa, С. С. Леоновb a Санкт-Петербургский государственный архитектурно-строительный университет, г. Санкт-Петербург, 190005, Россия
b Московский авиационный институт (национальный
исследовательский университет), г. Москва, 125993, Россия
Аннотация:
В работе рассматривается подход к решению задач прочности и
устойчивости тонкостенных оболочечных конструкций с учетом
поперечных сдвигов и ортотропии материала. Численное моделирование
подобных задач при использовании метода Ритца сводится к системам
нелинейных алгебраических уравнений. Их численное решение сопряжено
с рядом трудностей, связанных с наличием на кривой множества решений
предельных особых точек или точек бифуркации, в которых матрица
Якоби вырождается. Обойти эти трудности позволяет метод продолжения
решения по параметру. Приводится описание трех вариантов метода
продолжения решения: метод М. Лаэя, метод Д.Ф. Давиденко и метод
наилучшей параметризации. Обсуждаются их достоинства и недостатки.
На примере расчета пологих оболочек двоякой кривизны, прямоугольных
в плане, показывается применимость данного метода к решению задач
прочности и устойчивости оболочечных конструкций. Проводится
верификация предложенного подхода.
Ключевые слова:
продолжение решения по параметру, наилучшая параметризация, метод Ритца, оболочка, прочность, устойчивость.
Поступила в редакцию: 08.04.2019
Образец цитирования:
А. А. Семенов, С. С. Леонов, “Метод непрерывного продолжения решения по наилучшему параметру при расчете оболочечных конструкций”, Учен. зап. Казан. ун-та. Сер. Физ.-матем. науки, 161, № 2, Изд-во Казанского ун-та, Казань, 2019, 230–249
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/uzku1514 https://www.mathnet.ru/rus/uzku/v161/i2/p230
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 270 | PDF полного текста: | 157 | Список литературы: | 21 |
|