Численное решение нелинейных краевых задач с особенностями для систем интегродифференциально-алгебраических уравнений с запаздыванием

Рассматривается численное решение нелинейной краевой задачи для системы интегродифференциально-алгебраических уравнений с запаздывающим аргументом. Для численного решения краевой задачи применяется метод стрельбы (пристрелки). Для нахождения значений введенного параметра «пристрелки» применяется метод продолжения по параметру в форме Лаэя и метод продолжения по наилучшему параметру совместно с методом Ньютона, что позволяет вычислить возможные решения, если задача является плохо обусловленной. Решение начальной задачи при каждом найденном значении параметра «пристрелки» строится с помощью метода Ньютона совместно с применением метода наилучшей параметризации, что обеспечивает отыскание решения при наличии предельных особых точек. Значения функций на предыстории определяются посредством построения интерполяционного полинома Лагранжа. Для вычисления интегральной составляющей задачи используется метод трапеций.