|
О проблеме моментов для целых функций на нескольких лучах, индуцированной квадратом
Ф. Н. Гарифьяновa, Е. В. Стрежневаb a Казанский государственный энергетический
университет, г. Казань, 420066, Россия
b Казанский
национальный исследовательский технический университет им. А.Н.
Туполева – КАИ, г. Казань, 420111, Россия
Аннотация:
Рассмотрены линейные уравнения для функций, аналитических в плоскости с разрезами по «половине» границы квадрата. Предложен метод их равносильной регуляризации. Решение ищется в виде интеграла типа Коши с неизвестной плотностью, причем существенно используется теория краевой задачи Карлемана и метод локально-конформного склеивания. Применением метода сжимающих отображений в банаховом пространстве установлена безусловная разрешимость полученных интегральных уравнений Фредгольма второго рода Указаны приложения к проблеме моментов для целых функций экспоненциального типа. Эти задачи являются обобщением классической степенной проблемы моментов Стильтьеса на случай нескольких лучей с кусочно-экспоненциальным весом.
Ключевые слова:
краевая задача Карлемана, метод регуляризации, моменты целых функций экспоненциального типа.
Поступила в редакцию: 18.12.2017
Образец цитирования:
Ф. Н. Гарифьянов, Е. В. Стрежнева, “О проблеме моментов для целых функций на нескольких лучах, индуцированной квадратом”, Учен. зап. Казан. ун-та. Сер. Физ.-матем. науки, 161, № 1, Изд-во Казанского ун-та, Казань, 2019, 119–126
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/uzku1506 https://www.mathnet.ru/rus/uzku/v161/i1/p119
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 94 | PDF полного текста: | 32 | Список литературы: | 28 |
|