Фильтрационная консолидация при деформации упругого тела под нормальной нагрузкой

Рассматривается процесс фильтрационной консолидации упругого насыщенного тела под действием мгновенно приложенной к его поверхности нормальной нагрузки. К известной схеме пространственной консолидации добавляется равенство, полученное с использованием условий совместности деформаций. Показано, что сумма эффективных нормальных напряжений удовлетворяет уравнению теплопроводности и при известных граничных условиях может быть найдена как решение соответствующей краевой задачи. Вводится связанная с давлением вспомогательная функция, удовлетворяющая уравнению Лапласа. Граничное условие для неё определяется граничным условием для указанной выше суммы. Предложенная схема исследования консолидации упругого тела иллюстрируется на примере равномерного нормального нагружения поверхности упругого пористого шара. В аналитическом виде найдены давление жидкости, полные и эффективные нормальные напряжения скелета, смещения точек шара и его поверхности в процессе консолидации. Показано, что давление жидкости в каждой фиксированной точке внутри шара падает с ростом времени.