Метод покоординатного спуска для задачи рыночного равновесия с ценовыми группами

В работе рассматривается модель рыночного равновесия с ценовыми группами в форме вариационного неравенства для однопродуктового рынка бесконечно делимого продукта. Предполагается, что каждый участник рынка может разбить множество своих контрагентов на непересекающиеся группы и для каждой группы назначить отдельную ценовую функцию. Для рассматриваемой модели сформулированы и доказаны условия равновесия. Сформулированы и обоснованы условия существования решения задачи, опирающиеся на свойство коэрцитивности.
Для модели рыночного равновесия c ценовыми группами, в которой ценовые функции для каждой группы зависят только от объема покупок/продаж в данной группе, предложен метод покоординатного спуска для отыскания равновесных состояний, доказана его сходимость. Предварительные тестовые расчеты подтверждают эффективность предложенного метода по сравнению с методом проекции градиента.