Оптимизационный расчет геометрических параметров конструкции с волокнистым заполнителем

В работе рассмотрена задача оценки несущей способности панелей со складчатыми заполнителями из волокнистых материалов, в частном рассматриваемом случае – из картона. Путем испытаний образцов картона на растяжение, сжатие, трехточечный изгиб и сдвиг определены прочностные и жесткостные характеристики картона вдоль и поперек волокон. По результатам экспериментов выявлено, что при деформировании картона после достижения некоторого значения наблюдается площадка текучести. Это позволяет рассчитывать конструкцию из картона по теории предельного равновесия.
Построена модель деформирования конструкции заполнителя из картона и разработана методика оценки ее предельной нагрузки. На основе кинематической и статической теорем теории предельного равновесия определена максимальная нагрузка, при которой конструкция разрушается. Предельная нагрузка найдена с помощью метода вариации упругих характеристик, который позволяет получать нижнюю и верхнюю оценки предельной нагрузки одновременно. В качестве критерия прочности картона использовался критерий Цая – Ву. Для дискретизации области расчета был использован метод конечных элементов.
Проведен сравнительный анализ численных расчетов с результатами, полученными аналитически. Проведены численные эксперименты и выявлены закономерности влияния геометрических параметров заполнителя на предельную нагрузку конструкции. Определены оптимальные параметры геометрии заполнителя из условия минимума веса конструкции при его максимальной несущей способности.