Динамика консольной цилиндрической панели

Рассмотрена одномерная стационарная задача о динамике консольной круговой цилиндрической панели под действием нормального давления. Построены краевые задачи для различных моделей оболочек: Кирхгофа–Лява и Муштари–Донелла с растяжимой и нерастяжимой срединной поверхностью. Для указанных моделей исследована возможность аналитического построения системы собственных функций.
Для решения поставленной задачи предложено использовать интегральные представления с ядрами в виде функций Грина — решений краевых задач с давлением в виде дельта-функции Дирака. Построен аналитический алгоритм их вычисления при любой частоте колебаний. Он основан на численном (в случае моделей Кирхгофа–Лява и Муштари–Донелла с растяжимой срединной поверхностью) или точном (во всех остальных вариантах) решении характеристического уравнения, а также на построении общего решения краевой задачи в матричном виде. Приведены примеры расчетов динамики круговой цилиндрической панели под действием сосредоточенной силы (функций Грина) и равномерного давления.
Проведено сравнение различных моделей панели для сосредоточенной и равномерно распределенной нагрузок.