On detection of Gaussian stochactic vectors

Изучается проблема минимаксного обнаружения случайного гауссовского векторного сигнала в аддитивном гауссовском белом шуме. Предполагается, что неизвестный вектор $\boldsymbol{\sigma}$ интенсивностей вектора сигналов принадлежит заранее заданному множеству ${\mathcal E}$. Исследуются случаи, когда возможно заменить множество ${\mathcal E}$ на меньшее множество ${\mathcal E}_{0}$ без потерь в качестве правила обнаружения. В частности, исследуется возможность замены единственной точкой $\boldsymbol{\sigma}_{0}$.