Модификация метода Шарфеттера–Гуммеля для нахождения потока заряженных частиц при моделировании высокочастотного емкостного разряда

В работе представлен численный метод решения нестационарного уравнения конвекции-диффузии для нахождения концентрации заряженных частиц, одновременно позволяющий рассчитывать значения плотности потока заряженных частиц при наличии больших градиентов как плотности заряженных частиц, так и коэффициентов уравнения. Метод получен путем модификации алгоритма Шарфеттера–Гуммеля. Сначала вычисляется концентрация заряженных частиц с помощью неявной разностной аппроксимации, построенной интегро-интерполяционным методом. Затем вычисляется плотность потока заряженных частиц. Предлагаемая модификация позволяет проводить расчеты при более слабых, чем условие Куранта, ограничениях на выбор шага временной сетки. Кроме того, допускается непостоянство коэффициента перед градиентом в выражении для плотности потока, а также наличие источникового члена.