|
Ученые записки Казанского университета. Серия Физико-математические науки, 2017, том 159, книга 3, страницы 306–317
(Mi uzku1410)
|
|
|
|
Двумерные нестационарные волны в электромагнитоупругом шаре
В. А. Вестякa, Д. В. Тарлаковскийab a Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет), г. Москва, 125993, Россия
b НИИ механики МГУ имени М. В. Ломоносова, г. Москва, 119192, Россия
Аннотация:
В изотропном шаре изучается процесс распространения заданных на его поверхности нестационарных кинематических или электромагнитных возмущений. Наряду с уравнениями Максвелла и линеаризованным законом Ома рассматриваются линейные уравнения движения упругого шара, в правую часть которых в качестве массовой силы входит сила Лоренца. Радиальные и тангенциальные составляющие искомых величин раскладываются в ряды по полиномам Лежандра и Гегенбауэра соответственно. Поставленная начально-краевая задача решается посредством интегрального преобразования Лапласа по времени и разложения коэффициентов рядов в степенные ряды по малому параметру, связывающему механические и электромагнитные характеристики среды. Разложение в степенной ряд позволяет построить рекуррентную последовательность краевых задач относительно искомых компонент механического и электромагнитного полей. Каждая отдельная задача решается с помощью обобщенных сверток искомых функций, соответствующих предыдущим членам рекуррентной последовательности, с функциями Грина. В качестве последних для электромагнитного поля используются квазистатические аналоги, а для механического поля применяется явный вид объёмных функций Грина, найденных с помощью методов компьютерной алгебры и комплексного анализа.
Ключевые слова:
нестационарные волны, электромагнитоупругий шар, осевая симметрия, связанные электромагнитные и механические поля, метод малого параметра, преобразование Лапласа, функции Грина.
Поступила в редакцию: 05.06.2017
Образец цитирования:
В. А. Вестяк, Д. В. Тарлаковский, “Двумерные нестационарные волны в электромагнитоупругом шаре”, Учен. зап. Казан. ун-та. Сер. Физ.-матем. науки, 159, № 3, Изд-во Казанского ун-та, Казань, 2017, 306–317
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/uzku1410 https://www.mathnet.ru/rus/uzku/v159/i3/p306
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 260 | PDF полного текста: | 96 | Список литературы: | 44 |
|