Спектр отношения блока $1$-вычислимых линейных порядков

Работа посвящена исследованию внутренне вычислимо перечислимых отношений на линейных порядках, таких как отношение соседства на вычислимых линейных порядках и отношение блока на $1$-вычислимых линейных порядках. Для удобства изложения линейные порядки, сигнатура которых обогащена отношением соседства, называются $1$-вычислимым линейным порядком. Этот термин согласуется с известными результатами.
Доказывается, что для каждого $\mathbf0'$-вычислимого линейного порядка $L$ существует $1$-вычислимый линейный порядок, спектр отношения блока которого совпадает с $\Sigma_1^0$-спектром линейного порядка $L$. Спектром отношения блока линейного порядка $R$ называется класс тьюринговых степеней образа отношения блока на вычислимых представлениях $R$, а $\Sigma_1^0$-спектром линейного порядка $L$ – класс тьюринговых перечислимых степеней представлений $L$.
Этот результат позволяет получить ряд примеров спектров отношения блока $1$-вычислимых линейных порядков. В частности, класс всех перечислимых $n$-высоких степеней и класс всех перечислимых степеней, не являющихся $n$-низкими, реализуются спектрами отношения блока некоторых $1$-вычислимых линейных порядков.