Theory of ternary jitter-based true random number generators composed of identical gates

В статье предлагается теория нового семейства генераторов случайных чисел, построенных из комбинационных логических блоков. Каждый блок реализует одну и ту же функцию трехзначной логики. Генератор состоит из нескольких таких блоков, и если схема содержит обратные связи, то в результате возникает явление, получившее название джиттер, или джиттеринг. Оно проявляется как случайное изменение сигнала на выходах блоков, а вся схема превращается в физический генератор случайных чисел. Основное внимание уделяется схемам, имеющим кольцевую структуру, но наряду с ними изучаются и другие схемы. В основе математической модели положено предположение, что все блоки срабатывают с некоторой случайной задержкой, имеющей экспоненциальное распределение, и эти задержки для разных блоков являются независимыми случайными величинами. Показано, что при указанных предположениях динамика генератора описывается дифференциальными уравнениями типа уравнений Эрланга в теории массового обслуживания. Рассматриваются также некоторые другие модели. Предложена процедура, превращающая указанное устройство в генератор независимых случайных величин, имеющих равномерное распределение. Обсуждаются свойства генерируемых многомерных случайных векторов, зависящие от способа соединения блоков в схеме. Статья является расширенной версией доклада, сделанного авторами на конференции [Latypov R. Kh., Stolov E. L. Ternary jitter-based true random number generator // IOP J. Phys.: Conf. Ser. – 2017. – V. 783. – Art. 012064. – doi: 10.1088/1742-6596/783/1/012064].