Продольно-поперечный изгиб по цилиндрической форме трехслойной пластины, подкрепленной в торцевых сечениях абсолютно твердыми телами

Рассмотрена геометрически нелинейная задача о продольно-поперечном изгибе по цилиндрической форме трехслойной пластины с трансверсально-мягким заполнителем, подкрепленной в торцевых сечениях абсолютно твердыми телами, предназначенными для обеспечения передачи нагрузки на несущие слои при взаимодействии с другими элементами конструкций. Использованы полученные ранее уравнения уточненной геометрически нелинейной теории, позволяющие описать процесс их докритического деформирования и выявить все возможные формы потери устойчивости несущих слоев (синфазные, антифазные, смешанные изгибные и смешанные изгибно-сдвиговые, а также произвольные, включающие в себя все выше перечисленные). Получение указанных уравнений проведено путем введения в рассмотрение в качестве неизвестных контактных усилий взаимодействия внешних слоев с заполнителем, а также внешних слоев и заполнителя с подкрепляющими телами во всех точках поверхностей их сопряжения. Разработан численный метод решения сформулированной задачи. Построение метода проведено путем предварительного сведения задачи к системе интегро-алгебраических уравнений, при решении которой использован метод конечных сумм. Предложена методика изучения докритического геометрически нелинейного поведения пластины при ее торцевом сжатии через подкрепляющее тело. Приведены результаты численных экспериментов. Проведен анализ результатов экспериментов.