Численное моделирование течения однофазной жидкости в трещиноватых пористых средах

В работе рассмотрены модели однофазной фильтрации жидкости в трещиноватой среде. Наличие трещин оказывает существенное влияние на процессы фильтрации, поскольку трещины являются каналами высокой проводимости. Математическая модель описана параболическим уравнением для давления. Представлены два подхода к аппроксимации течения в трещинах: подход 1 (посредством задания неоднородных коэффициентов для ячейки, занятой трещиной) и подход 2 (с использованием дискретной модели трещин). Оба подхода позволяют проводить явное моделирование течения в трещинах с использованием сеточных методов. Аппроксимация задачи проведена с использованием метода конечных разностей и метода конечных элементов. Проведено численное сравнение двух представленных методов на модельной двумерной задаче. Представлены результаты моделирования и для трехмерного случая.