Об автоморфизмах дистанционно регулярного графа с массивом пересечений $\{125,96,1;1,48,125\}$

Дж. Кулен предложил задачу изучения дистанционно регулярных графов, в которых окрестности вершин – сильно регулярные графы со вторым собственным значением, не большим $t$ для данного натурального числа $t$. Эта задача сводится к описанию дистанционно регулярных графов, в которых окрестности вершин – сильно регулярные графы с неглавным собственным значением $t$ для $t=1,2,\dots$
В работе “Дистанционно регулярные графы, в которых окрестности вершин сильно регулярны со вторым собственным значением, не большим 3” А. А. Махневым и Д. В. Падучих найдены массивы пересечений дистанционно регулярных графов, в которых окрестности вершин – сильно регулярные графы со вторым собственным значением $t$, $2<t\leq3$. Неизученными оставались графы с массивами пересечений $\{125,96,1;1,48,125\}$, $\{176,150,1;1,25,176\}$ и $\{256,204,1;1,51,256\}$.
В настоящей работе найдены возможные порядки и подграфы неподвижных точек автоморфизмов дистанционно регулярного графа с массивом пересечений $\{125,96,1;1,48,125\}$. Доказано, что окрестности вершин рассматриваемого графа являются псевдогеометрическими графами для $GQ(4,6)$. Определены композиционные факторы группы автоморфизмов дистанционно регулярного графа с массивом пересечений $\{125,96,1;1,48,125\}$.