Ученые записки Казанского университета. Серия Физико-математические науки
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Учен. зап. Казан. ун-та. Сер. Физ.-матем. науки:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Ученые записки Казанского университета. Серия Физико-математические науки, 2016, том 158, книга 4, страницы 453–468 (Mi uzku1379)  

Эта публикация цитируется в 3 научных статьях (всего в 3 статьях)

Геометрически нелинейная задача о продольно-поперечном изгибе трехслойной пластины с трансверсально-мягким заполнителем

И. Б. Бадриевa, М. В. Макаровab, В. Н. Паймушинab

a Казанский (Приволжский) федеральный университет, г. Казань, 420008, Россия
b Казанский национальный исследовательский технический университет им. А. Н. Туполева, г. Казань, 420111, Россия
Список литературы:
Аннотация: Рассмотрена задача об определении напряженно-деформированного состояния трехслойных пластин с трансверсально-мягким заполнителем в одномерной геометрически нелинейной постановке. Предполагаем, что в правом торцевом сечении края несущих слоев жестко защемлены и отсутствует адгезионное соединение заполнителя с опорным элементом, на левом торцевом сечении края несущих слоев пластины шарнирно оперты на абсолютно жесткие в поперечном направлении диафрагмы, склеенной с торцевым сечением заполнителя, к срединной поверхности первого несущего слоя с левого торца приложена нагрузка. Исходя из обобщенного принципа Лагранжа, обобщенная постановка сформулирована в виде операторного уравнения в пространстве Соболева. Установлены свойства оператора – псевдомонотонность и коэрцитивность. Это дало возможность доказать теорему существования решения. Предложен двухслойный итерационный метод решения задачи. На основе дополнительных свойств оператора – квазипотенциальности и ограниченной липшиц-непрерывности – исследована сходимость метода. Установлены пределы изменения итерационного параметра, обеспечивающие сходимость. Разработан комплекс программ, с помощью которого для модельной задачи о продольно-поперечном изгибе трехслойной пластины проведены численные эксперименты. Проведено табулирование как по продольной, так и по поперечной нагрузкам. Полученные результаты показывают, что в плане весового совершенства при рассмотренном виде нагружения наиболее рациональной и равнонапряженной является трехслойная пластина несимметричного строения с неодинаковыми толщинами несущих слоев.
Ключевые слова: трехслойная пластина, трансверсально-мягкий заполнитель, обобщенная постановка, теорема разрешимости, итерационный метод, теорема сходимости, численный эксперимент.
Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 16-38-00788
16-08-00316
16-01-00301
Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (проекты № 16-38-00788, 16-08-00316, 16-01-00301).
Поступила в редакцию: 30.09.2016
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 539.3
Образец цитирования: И. Б. Бадриев, М. В. Макаров, В. Н. Паймушин, “Геометрически нелинейная задача о продольно-поперечном изгибе трехслойной пластины с трансверсально-мягким заполнителем”, Учен. зап. Казан. ун-та. Сер. Физ.-матем. науки, 158, № 4, Изд-во Казанского ун-та, Казань, 2016, 453–468
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{BadMakPai16}
\by И.~Б.~Бадриев, М.~В.~Макаров, В.~Н.~Паймушин
\paper Геометрически нелинейная задача о~продольно-поперечном изгибе трехслойной пластины с~трансверсально-мягким заполнителем
\serial Учен. зап. Казан. ун-та. Сер. Физ.-матем. науки
\yr 2016
\vol 158
\issue 4
\pages 453--468
\publ Изд-во Казанского ун-та
\publaddr Казань
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/uzku1379}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=29005900}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/uzku1379
  • https://www.mathnet.ru/rus/uzku/v158/i4/p453
  • Эта публикация цитируется в следующих 3 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Ученые записки Казанского университета. Серия Физико-математические науки
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:373
    PDF полного текста:127
    Список литературы:50
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024