|
Ученые записки Казанского университета. Серия Физико-математические науки, 2016, том 158, книга 4, страницы 453–468
(Mi uzku1379)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 3 научных статьях (всего в 3 статьях)
Геометрически нелинейная задача о продольно-поперечном изгибе трехслойной пластины с трансверсально-мягким заполнителем
И. Б. Бадриевa, М. В. Макаровab, В. Н. Паймушинab a Казанский (Приволжский) федеральный университет, г. Казань, 420008, Россия
b Казанский национальный исследовательский технический университет им. А. Н. Туполева, г. Казань, 420111, Россия
Аннотация:
Рассмотрена задача об определении напряженно-деформированного состояния трехслойных пластин с трансверсально-мягким заполнителем в одномерной геометрически нелинейной постановке. Предполагаем, что в правом торцевом сечении края несущих слоев жестко защемлены и отсутствует адгезионное соединение заполнителя с опорным элементом, на левом торцевом сечении края несущих слоев пластины шарнирно оперты на абсолютно жесткие в поперечном направлении диафрагмы, склеенной с торцевым сечением заполнителя, к срединной поверхности первого несущего слоя с левого торца приложена нагрузка. Исходя из обобщенного принципа Лагранжа, обобщенная постановка сформулирована в виде операторного уравнения в пространстве Соболева. Установлены свойства оператора – псевдомонотонность и коэрцитивность. Это дало возможность доказать теорему существования решения. Предложен двухслойный итерационный метод решения задачи. На основе дополнительных свойств оператора – квазипотенциальности и ограниченной липшиц-непрерывности – исследована сходимость метода. Установлены пределы изменения итерационного параметра, обеспечивающие сходимость. Разработан комплекс программ, с помощью которого для модельной задачи о продольно-поперечном изгибе трехслойной пластины проведены численные эксперименты. Проведено табулирование как по продольной, так и по поперечной нагрузкам. Полученные результаты показывают, что в плане весового совершенства при рассмотренном виде нагружения наиболее рациональной и равнонапряженной является трехслойная пластина несимметричного строения с неодинаковыми толщинами несущих слоев.
Ключевые слова:
трехслойная пластина, трансверсально-мягкий заполнитель, обобщенная постановка, теорема разрешимости, итерационный метод, теорема сходимости, численный эксперимент.
Поступила в редакцию: 30.09.2016
Образец цитирования:
И. Б. Бадриев, М. В. Макаров, В. Н. Паймушин, “Геометрически нелинейная задача о продольно-поперечном изгибе трехслойной пластины с трансверсально-мягким заполнителем”, Учен. зап. Казан. ун-та. Сер. Физ.-матем. науки, 158, № 4, Изд-во Казанского ун-та, Казань, 2016, 453–468
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/uzku1379 https://www.mathnet.ru/rus/uzku/v158/i4/p453
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 371 | PDF полного текста: | 125 | Список литературы: | 49 |
|