О явной схеме с переменными шагами по времени для решения параболической задачи оптимального управления

В статье рассмотрена задача оптимального управления с линейным параболическим уравнением в качестве задачи состояния. Поточечные ограничения заданы на функцию управления. Целевой функционал включает в себя заданную функцию наблюдения во всей области и в каждый момент времени. Задача оптимального управления приближена конечномерной задачей с сеточной аппроксимацией уравнения состояния при помощи явной схемы с переменными шагами по времени. Доказано существование единственного решения для непрерывной и дискретной задач оптимального управления. Использован итерационный метод Удзавы для решения конечномерной задачи оптимального управления. Приведены результаты численных расчетов.