$\Sigma$-сводимость и $lm$-сводимость множеств и последовательностей множеств

В работе изучены предельно монотонные множества, пары множеств, а также последовательности, состоящие из бесконечных множеств. Исследованы основные свойства предельно монотонной сводимости между двумя множествами, между множеством и парой множеств, определенной в терминах $\Sigma$-сводимости соответствующих семейств специального вида. Кроме того, получено описание $\Sigma$-сводимости семейств специального вида в терминах $lm$-сводимости и показана взаимосвязь понятий $lm$-сводимости последовательностей множеств и $\Sigma$-сводимости семейств специального вида для данных последовательностей множеств.