|
Ученые записки Казанского университета. Серия Физико-математические науки, 2016, том 158, книга 1, страницы 26–39
(Mi uzku1349)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)
Применение метода сумматорных тождеств в решении граничной задачи для системы уравнений Ламе
А. В. Ануфриева, Е. В. Рунг, Д. Н. Тумаков Казанский (Приволжский) федеральный университет, г. Казань, 420008, Россия
Аннотация:
Рассмотрена граничная задача для одномерной системы уравнений Ламе на отрезке, соответствующая физической задаче прохождения упругой волны через градиентный слой. При этом коэффициенты уравнений являются комплекснозначными непрерывными функциями. Рассмотрены краевые условия самого общего вида при дополнительном условии, означающем в физическом контексте отсутствие поверхностных волн на рабочей частоте. Сформулировано понятие обобщенного решения в пространстве Соболева. Методом сумматорных тождеств построена разностная схема. Для случая, когда коэффициенты уравнений и искомые функции обладают достаточной гладкостью, показано, что погрешность аппроксимации имеет порядок $O(h^2)$.
Ключевые слова:
граничная задача, система Ламе, обобщенное решение, метод сумматорных тождеств, разностная схема.
Поступила в редакцию: 03.12.2015
Образец цитирования:
А. В. Ануфриева, Е. В. Рунг, Д. Н. Тумаков, “Применение метода сумматорных тождеств в решении граничной задачи для системы уравнений Ламе”, Учен. зап. Казан. ун-та. Сер. Физ.-матем. науки, 158, № 1, Изд-во Казанского ун-та, Казань, 2016, 26–39
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/uzku1349 https://www.mathnet.ru/rus/uzku/v158/i1/p26
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 363 | PDF полного текста: | 148 | Список литературы: | 25 |
|